中科院院士彭实戈：面壁十年求破壁，精益求精育桃李|彭实戈|山东大学|数学

来源：教育部

彭实戈，男，1947年生于山东省滨州市，教授，博士生导师，著名数学家，中国科学院院士。他和法国数学家Pardoux教授一起开创了“倒向随机微分方程”的新方向，成为研究金融产品定价的重要工具。在做出一系列国际领先的创新性成果的同时，彭实戈把自己的全部精力都投入了祖国急需的教育事业中，曾获得全国模范教师、全国优秀教师等荣誉称号。

学高为师勤授业，德高为范储英才

彭实戈不仅知识渊博、治学严谨，身为教师更是身正为师、德高为范。他组织教学十分严谨，精益求精，同时，把传授科学知识与学生品德教育有机地结合起来，教书育人，管教管导，教导合一，形成了自己独特的教书育人的方式方法和教学理念。

1993年，彭实戈教授获得首届中国青年科学家提名奖，得到奖金5000元。这是他获得的第一个大奖，也是第一次得到如此“巨款”。当时，他的恩师张学铭先生刚刚去世不久，彭实戈一声不响，把奖金全部寄给了远在浙江大学的张师母。他没对任何人提起过这件事，妻子也是多年后在一次偶然谈话中才得知。

尽管彭实戈在教学科研上对学生要求十分严格，但在生活上确是呵护关怀备至。已经毕业的学生闫晓辉说，本科毕业那年，他想考彭老师的研究生，但是又缺少自信，怯生生地来找彭老师咨询。当时已经下班了，彭老师热情地拉着他来到校园草坪前的石凳上，仔细了解他的学习情况，耐心回答他的问题，并热情的鼓励他大胆报考。闫晓辉没想到彭老师工作这么繁忙，竟对自己一个本科生的问题也如此重视。过去只是仰慕彭老师的学问，现在更加敬仰彭老师的人格。

作为改革开放以后第一批走出国门的学者，彭实戈这代知识分子既有传统意义上知识分子“修身、齐家、治国、平天下”的责任感和使命感，又具备改革开放时期带来的视野开阔、思维活跃，具有创新的胆略和气魄等鲜明的时代特征。彭实戈悉心培育的代代学子，有的已成为所在单位教学科研骨干，有的已获国家杰出青年科学基金并入选“长江学者奖励计划”特聘教授。

他的学生、山东大学数学学院党委书记、长江学者、泰山学堂副院长吴臻教授在谈到自己的恩师时说：“先生给我印象最深刻的是‘正直’。”同样是他的学生、山东大学副校长胡金焱教授说，“不论是做人、做事、做学问，先生全没有丝毫功利之心，如果用一个词形容彭老师，应该是‘高尚’。”

胡金焱教授回想他在先生身边学习的美好时光时说，先生每年都要系统地教授一门专业课，对于每周几次的博士和硕士讨论班，先生不仅每课必到，从不间断。他总是十分专注地听取报告人的发言，并不断地提出问题，要求报告人作出回答，不得到满意的解释从不罢休，使本来两三个小时的讨论课往往一上就是四五个小时。

胡金焱说，当时，彭老师还住在校外，骑车到校需要40多分钟的时间，先生每天都是骑着自行车往返于家和学校之间。由于一些讨论课常常安排在晚上，先生经常是连晚饭也顾不上吃就赶到了课堂，而一旦讨论班开始，老师又总是忘掉了一切。讨论班每每都要持续到11点左右，最后先生只能骑着车子深夜往回赶。先生这种高度负责和忘我的敬业精神，深深地感动也感召着他的每一位学生。

面壁十年求破壁，精益求精育桃李

早在20世纪初，国际上就有了金融数学的概念，但理论进展缓慢，直到1973年才有了重大突破。美国两个科学家提出的Black-Scholes公式，被称为“华尔街的风暴”“华尔街的革命”。这个获得过诺贝尔奖的公式，解决了金融市场较规范情况下的金融衍生产品的定价问题。而彭实戈公式的提出，对不完全、不规范条件下的金融市场同样适用。所以，彭实戈的文章被称为“奠基性论文”，为金融数学理论大厦埋下了一块重要的基石。

1933年由Kolmogorov创立了国际公认的概率论公理体系，影响巨大，堪称概率理论的欧几里德几何公理体系，但它是数学期望意义下的线性期望理论系统，彭实戈院士提出并建立了非线性数学期望理论框架，其跨度之大相当于从欧几里德几何跨越到非欧几何理论体系。而这套非线性理论圆满刻画了现实世界普遍存在的概率分布的不确定性。

特别重要的是：不仅经典概率论中的绝大多数主要定理、性质都有其非线性的对应定理，而且还系统地获得了一批非常新颖而深刻的、只有非线性情况下才会出现的、并有着强烈实际背景的结果。

彭实戈在非线性数学期望理论及其在金融中应用研究领域取得了突破性进展，初步建立了以G-期望、非线性布朗运动，非线性大数定律、非线性中心极限定理为核心的一系列重要定理，为概率分布的不确定性下情况稳健分析和计算提供了重要理论基础，并成功地应用到解决实际金融问题中，非常适用于解决金融、经济中普遍存在的不确定性，特别是著名的波动率不确定性下的金融风险的稳健的度量工具，为金融学和经济学的研究开辟了一个崭新的研究领域。

彭实戈与Pardoux合作获得了倒向随机微分方程（BSDE）的存在唯一性定理被公认为这个领域的奠基性论文（founder paper）， 他还获得了非线性费曼-Kac公式，比较定理等一系列基础性定理，从而成为这个领域的公认的创始人。

在2010年举办的国际数学家大会（ICM）上，彭实戈做了《倒向随机微分方程，非线性数学期望及其应用》大会报告。ICM大会报告被历来国际数学界视为一种最高的荣誉，彭是迄今为止获得此殊荣的唯一的全职工作的中国大陆数学家。

在我国，金融学曾一直属于文科，远远落后于世界水平。彭实戈的理论建树使中国成为这一领域的后起之秀，并跻身国际金融数学界的前列。多年来，彭实戈带领他的学生们，在经济、金融数学、控制等领域做了大量研究工作，针对许多社会经济领域迫在眉睫的问题，获得一系列研究成果。

在彭实戈的基础理论和倡导下，金融数学课题获得进一步发展，不仅使基础理论研究直接服务于社会发展，而且推动了金融数学知识的普及和金融人才尤其是高级人才的培养教育。2009年3月12日，由彭实戈带头，山东大学申报的“金融—数学跨学科交叉应用型人才培养实验区”获准立项。该培养区通过强化学科交叉融合，达到新型应用型金融人才培养的目标。在彭实戈与他的长期合作者、国际著名金融数学家EL Karoui的推动下，从2006年开始，我国与法国联合培养金融数学硕士的计划已正式启动。山东大学、复旦大学等高校与法国最好的11所大学进行合作，共同培养中国的高级金融数学人才。

目前，山东大学金融数学创新研究群体10位主要成员分别从事概率论、控制论、数理统计、数值计算等领域的研究工作，并开展金融数学应用的研究，有很好的知识结构与年龄结构，理论研究与应用研究并重。

生活“随意”兴趣广，胸有万壑敢为先

生活中的彭实戈可以用“随意”两个字概括一切，对吃穿住行没有任何特别要求。有一次他骑着自行车在上班途中偶遇读书的女儿，女儿的同学诧异地问：“你的教授爸爸怎么还背个双肩背包，像个还在上学的学生呢？”

虽走在研究前沿，彭实戈本人却从不炒股或从事任何形式的金融投资。生活中他也很少使用数学去筹算什么。他笑言：“我的人生就像‘布朗运动’，充满了偶然，在学术研究以外，我宁愿让生活多一点诗意，充满偶然性，这样更有乐趣。”

少年时代，他是学校体操队成员；大学里，他是学校排球队的主力二传。周末他会跟学生一起爬山、打排球、羽毛球、跳绳、滑旱冰。每次去法国，都要到卢浮宫、蓬皮杜艺术中心参观，认为莫奈的《雪景》捕捉到了瞬间的美，带给人一种突然而至的感动。节假日与学生们进行联欢，他以漂亮深情的男高音独唱将一曲《喀秋莎》演绎出了一位数学家别样的动人情韵。最令他那些年轻的90后的学生们不服气的，居然是玩不过这个可爱的亲切的严谨的“彭老头”。

作为一名数学家，彭实戈院士认为数学是美丽的，但他最向往的，却是苏东坡“一蓑烟雨任平生”的境界。他说：“到最高层次，学问都是相通的。胸中有了千山万壑，音乐家可以弹奏高山流水的曲子，画家能画出江山多娇的画卷，诗人能写出蜀道难的诗句。”