彭实戈:中国金融数学领路人|数学|山东大学|彭实戈

来源:大可数学人生工作室

在襁褓中流离躲避战火,青少年时立志做体操健将,大学主修物理专业,人到中年却登上数学巅峰……我们很难把这些颇富传奇色彩的人生经历与面前这位和蔼、平实的学者联系起来。他就是中国自然科学基金重大项目“金融数学、金融工程及金融管理”的第一负责人、2003年度山东省最高科学技术奖获得者、山东大学数学研究所所长、山东大学金融研究院院长、博士生导师彭实戈教授。

出身于红色世家

彭实戈的姓氏来源于一个“红色”家族。他的父母都是广东海丰人。提起这个地名,熟悉中国现代史的人会立刻想起一个名字——彭湃,彭实戈的母亲彭平,一位“三八式”老干部,就是彭湃烈士的亲侄女。彭实戈的外祖父彭汉垣,也是烈士。当年,身怀六甲的彭平带着腹中的小生命乘坐美国军舰长途跋涉从广东来到了山东,到达惠民不久,彭实戈就呱呱坠地。尚在济南战役硝烟中浴血奋战的父亲为他刚刚出生的儿子取名“实戈”,就是希望他长大后做一名老老实实的战士。然而,还没来得及见上爱子一面,父亲就倒在了黎明前的枪林弹雨中。从此,这个名字——黄显群,和无数烈士的名字一起,铭刻在济南战役旧址——解放阁巨大的碑墙上。因为父亲的鲜血洒在了济南,母亲也就从此留在济南,永久地陪伴在亲人身边。

一颗炽热的社会责任心

令我们意想不到的是,对彭教授这位声名显赫的数学家的采访竟然是从艺术话题开始的,从法国罗浮宫的两河流域文明到印象派巨匠莫奈对光与影的追求,彭教授的知识广博和风趣健谈彻底改变了我们以往对数学家刻板、木讷的印象,仿佛我们是在与一位颇具亲和力的邻家长者促膝而谈。然而我们不能忘记的是,十几年前由彭教授亲笔收书写的对中国期货市场至关重要的两封信,折射出这位数学家严谨的工作作风和他那颗炽热的社会责任心。

1993年,彭实戈教授派学生调查,了解期货市场情况。他敏锐地发现了中国期权、期货交易中存在的一些严重问题。当时中国刚刚步入国际市场,绝大部分企业、机构经验不足、信息不够通畅,对期货、期权的避险功能了解甚少,很多人在不清楚这种现代金融工具所隐藏的巨大风险以及如何度量和规避这种金融风险的情况下便盲目投资,进行境外期货期权交易。在进行了一些统计分析调查以后,根据交易规则,彭教授运用自己所研究的“倒向随机微分方程”预计每位投资者每做一单交易,输的概率将大于70%,而赢的概率则小于30%。而根据概率论中的大数定律就可以断定:这必然会造成中国资金的大量流失。

出于学者的社会责任感,他感到自己不能无所作为。他写了两封信,一封交给山东大学潘承洞校长,潘校长立即转呈山东省副省长。另一封,递交国家自然科学基金委。信中,他陈述了自己对国际期货,期权市场的基本看法,以及中国目前进行境外期货交易所面临的巨大风险,并建议从速开展对国际期货市场的风险分析和控制的研究,加强对金融高级人才的培养。并曾亲赴北京,向国家自然科学基金委领导当面表达自己的意见。

后来,山东省立即停止了境外期货交易。中国国家自然科学基金委员会也很快发文将彭实戈的建议信转呈中央财经领导小组,采取相应措施,避免了中国金融资产的大量流失。

将数学理论应用于金融研究,可以决定数百亿美元的资金流向,他越发认识到基础研究成果对国家宏观经济决策的指导作用。但当我们再次提起当时的情形,彭教授只是淡淡地说:“我这一举动完全是出于学者的社会责任感,我尽了自己力所能及的努力,至今感到欣慰。”

1996年12月10日,中国国家自然科学基金会在北京召开专家会议,审议了彭实戈的报告,通过了国家自然科学基金重大项目“金融数学、金融工程和金融管理”的启动。中国国家自然科学基金会决定拨款400万元(后来又增加了100万元)予以大力支持。此项目由彭实戈教授任第一负责人,并集中中国国家科学院、复旦大学、南开大学、淅江大学、清华大学、中国人民银行、中国财政部、中国国家税务总局等20个单位的专家学者,向这一领域发起全面攻关。这是“九五”期间国家自然科学基金委列入管理和数学学科惟一的重大项目,也标志着中国金融数学领域的“奠基性论文”,为金融数学理论大厦埋下了一块重要的基石。

对数学的眷恋是一种对美的追求

在一般人眼中,数学是枯燥的数字堆砌和演绎,但在彭教授看来,“数学即是美,对数学的眷恋就是一种对美的追求”,而他的成长是一个对数学殿堂美丽之源苦苦追求的历程。少年的彭实戈爱追问、爱读书、爱想问题,是老师眼中的“小天才”,一次偶然机会与同学打赌,成功攻下一道数学难题使彭戈发现了蕴涵在数学王国当中无穷无尽的魅力。从那时起,“小天才”便开始了对数学近于疯狂的迷恋和追求。

进入高中后,彭实戈将别莱利曼的《趣味数学》和华罗庚的《数学归纳法》以最快的速度收入脑中,在临沂下乡的两年时间里,一盏如豆的小油灯与彭实戈做伴一起“啃”完了前苏联斯米尔诺夫的《高等数学教程》。

1971年彭实戈被推荐到了山东大学读书,但他没能来到朝思暮想的数学系,而是被分到了物理系。面对山东大学图书馆浩瀚的藏书,彭实戈第一次有了一种如鱼得水的兴奋感觉。三年时间里,他几乎是把根扎在了图书馆,翻遍了图书馆收藏的物理学和数学经典著作,在打下他非常扎实的知识基础的同时也培养形成了彭实戈独立思考,不受拘束的学习方式。他逐渐发现自己更喜欢那些具有独创性的东西,这种习惯贯穿于他整个治学生涯。

毕业后的彭实戈阴差阳错干了三年多的技术员甚至是供销员,虽然社会分配给他的角色屡屡与他所钟情的数学相去甚远,但对数学的那种执著的爱是任何力量也改变不了的。终于有一天,他那篇成就于图书馆的论文《双曲复变函数》,辗转来到山东大学数学研究所所长张学铭教授手中。就是凭借这篇论文,彭实戈打动了张教授的心,那熟悉的山大校园也再次向他敞开了大门。1978年春天,彭实戈如愿调入山东大学数学研究所,与山大的不解之缘不仅改变了彭实戈的命运,也为随即分析理论的新篇章埋下了伏笔。

1983年,彭实戈来到了法国巴黎第九大学,见到了国际著名数学家本苏桑教授,彭实戈对数学扎实的基本功和敏锐的洞察力赢得了他的信任,在本苏桑教授的推荐下,彭实戈载过硕士阶段,直接攻读博士。在法国留学3年时间里,彭实戈获得了巴黎第九大学数学与自动控制三阶段博士学位和普鲁旺斯大学应用数学博士学位。1986年,在法国的留学生活即将结束时,尽管导师、同事非常希望这个才华横溢的学生能够留下来,但彭实戈考虑问题的角度绝不会从个人得失出发,学成回国对于他来说是再正常不过的事了。

爬山,追求另一种美的境界

说彭教授多才多艺一点也不为过。少年时代,他就是学校体操队成员。大学里,他是学校排球队的主力二传;排球、羽毛球、跳绳、滑旱冰是他在周末与学生们的“必修课”。彭教授甚至对绘画也颇有研究,印象派的画作是他最为钟情的,每次去法国,卢浮宫和蓬皮杜艺术中心是他必到的一站。然而彭教授最为喜爱的运动还是爬山。

彭教授对济南的山是情有独钟,周围的山脉处处留下他攀爬的足迹,他的爬山与众不同,绝对不会按既定路线拾级而上,专拣小路甚至是没有路的地方走。年轻时与好友去爬济南东南部的山,在常人看来根本无法攀登的大佛头,他硬是踩着鼻子抓着耳朵上到了头顶,当时就把尚为其女友的郝鲁民看得胆战心惊。“虽看他在家里连眼镜都懒得自己拿,可一提起爬山就有使不完的劲头”,已经习惯丈夫这一爱好的郝老师,仍然找个机会揶揄彭教授几句,“老彭最喜欢骑自行车去爬山,有路的地方就骑过去,没路的地方就扛着车子爬过去。”一有闲暇时间,彭教授都会带上他的小侄女一起去领略济南的山川之美,要么爬山,要么就去护城河划船,“两米多高的巨石,我俩连拉带拽都能爬上去,论划船,我俩也是最快的。”说到这里,彭教授自豪之情溢于言表。有一年两位在日本留学的学生回来要拜见恩师,给彭教授打电话请他指定一个见面的地方,彭教授想都没想就定在了千佛山后山,三个人就在后山遍布荆棘的小路上叙起了师生之谊。

郝老师还告诉我们,彭教授在生活中和工作中俨然是两个人,仿佛把自己所有严谨的一面都用在了数学上,生活中的彭教授可以用“随意”两个字概括一切,对吃穿住行没有任何特别要求,一套西服仅在1995年去北京领取国家自然科学二等奖时穿过仅一小时后就再也没有为彭教授出过力。有一次他骑着自行车在上班途中偶遇在山东省实验中学读书的女儿,女儿的同学诧异地问:“你的教授爸爸怎么还背个双肩背包,像个还在上学的学生呢?”

以数学为美,以数学为乐,是对美的追求让彭实戈教授登上了数学领域的某个制高点。淡泊名利、乐观谦和,这就是一位学者的襟怀,对于他的下一个课题目标我们不敢妄自揣测,但可以肯定的是,“美丽的力量”必定会使彭教授在科学的殿堂中越走越远。

中科院院士彭实戈:面壁十年求破壁,精益求精育桃李|彭实戈|山东大学|数学

来源:教育部

彭实戈,男,1947年生于山东省滨州市,教授,博士生导师,著名数学家,中国科学院院士。他和法国数学家Pardoux教授一起开创了“倒向随机微分方程”的新方向,成为研究金融产品定价的重要工具。在做出一系列国际领先的创新性成果的同时,彭实戈把自己的全部精力都投入了祖国急需的教育事业中,曾获得全国模范教师、全国优秀教师等荣誉称号。

学高为师勤授业,德高为范储英才

彭实戈不仅知识渊博、治学严谨,身为教师更是身正为师、德高为范。他组织教学十分严谨,精益求精,同时,把传授科学知识与学生品德教育有机地结合起来,教书育人,管教管导,教导合一,形成了自己独特的教书育人的方式方法和教学理念。

1993年,彭实戈教授获得首届中国青年科学家提名奖,得到奖金5000元。这是他获得的第一个大奖,也是第一次得到如此“巨款”。当时,他的恩师张学铭先生刚刚去世不久,彭实戈一声不响,把奖金全部寄给了远在浙江大学的张师母。他没对任何人提起过这件事,妻子也是多年后在一次偶然谈话中才得知。

尽管彭实戈在教学科研上对学生要求十分严格,但在生活上确是呵护关怀备至。已经毕业的学生闫晓辉说,本科毕业那年,他想考彭老师的研究生,但是又缺少自信,怯生生地来找彭老师咨询。当时已经下班了,彭老师热情地拉着他来到校园草坪前的石凳上,仔细了解他的学习情况,耐心回答他的问题,并热情的鼓励他大胆报考。闫晓辉没想到彭老师工作这么繁忙,竟对自己一个本科生的问题也如此重视。过去只是仰慕彭老师的学问,现在更加敬仰彭老师的人格。

作为改革开放以后第一批走出国门的学者,彭实戈这代知识分子既有传统意义上知识分子“修身、齐家、治国、平天下”的责任感和使命感,又具备改革开放时期带来的视野开阔、思维活跃,具有创新的胆略和气魄等鲜明的时代特征。彭实戈悉心培育的代代学子,有的已成为所在单位教学科研骨干,有的已获国家杰出青年科学基金并入选“长江学者奖励计划”特聘教授。

他的学生、山东大学数学学院党委书记、长江学者、泰山学堂副院长吴臻教授在谈到自己的恩师时说:“先生给我印象最深刻的是‘正直’。”同样是他的学生、山东大学副校长胡金焱教授说,“不论是做人、做事、做学问,先生全没有丝毫功利之心,如果用一个词形容彭老师,应该是‘高尚’。”

胡金焱教授回想他在先生身边学习的美好时光时说,先生每年都要系统地教授一门专业课,对于每周几次的博士和硕士讨论班,先生不仅每课必到,从不间断。他总是十分专注地听取报告人的发言,并不断地提出问题,要求报告人作出回答,不得到满意的解释从不罢休,使本来两三个小时的讨论课往往一上就是四五个小时。

胡金焱说,当时,彭老师还住在校外,骑车到校需要40多分钟的时间,先生每天都是骑着自行车往返于家和学校之间。由于一些讨论课常常安排在晚上,先生经常是连晚饭也顾不上吃就赶到了课堂,而一旦讨论班开始,老师又总是忘掉了一切。讨论班每每都要持续到11点左右,最后先生只能骑着车子深夜往回赶。先生这种高度负责和忘我的敬业精神,深深地感动也感召着他的每一位学生。

面壁十年求破壁,精益求精育桃李

早在20世纪初,国际上就有了金融数学的概念,但理论进展缓慢,直到1973年才有了重大突破。美国两个科学家提出的Black-Scholes公式,被称为“华尔街的风暴”“华尔街的革命”。这个获得过诺贝尔奖的公式,解决了金融市场较规范情况下的金融衍生产品的定价问题。而彭实戈公式的提出,对不完全、不规范条件下的金融市场同样适用。所以,彭实戈的文章被称为“奠基性论文”,为金融数学理论大厦埋下了一块重要的基石。

1933年由Kolmogorov创立了国际公认的概率论公理体系,影响巨大,堪称概率理论的欧几里德几何公理体系,但它是数学期望意义下的线性期望理论系统,彭实戈院士提出并建立了非线性数学期望理论框架,其跨度之大相当于从欧几里德几何跨越到非欧几何理论体系。而这套非线性理论圆满刻画了现实世界普遍存在的概率分布的不确定性。

特别重要的是:不仅经典概率论中的绝大多数主要定理、性质都有其非线性的对应定理,而且还系统地获得了一批非常新颖而深刻的、只有非线性情况下才会出现的、并有着强烈实际背景的结果。

彭实戈在非线性数学期望理论及其在金融中应用研究领域取得了突破性进展,初步建立了以G-期望、非线性布朗运动,非线性大数定律、非线性中心极限定理为核心的一系列重要定理,为概率分布的不确定性下情况稳健分析和计算提供了重要理论基础,并成功地应用到解决实际金融问题中,非常适用于解决金融、经济中普遍存在的不确定性,特别是著名的波动率不确定性下的金融风险的稳健的度量工具,为金融学和经济学的研究开辟了一个崭新的研究领域。

彭实戈与Pardoux合作获得了倒向随机微分方程(BSDE)的存在唯一性定理被公认为这个领域的奠基性论文(founder paper), 他还获得了非线性费曼-Kac公式,比较定理等一系列基础性定理,从而成为这个领域的公认的创始人。

在2010年举办的国际数学家大会(ICM)上,彭实戈做了《倒向随机微分方程,非线性数学期望及其应用》大会报告。ICM大会报告被历来国际数学界视为一种最高的荣誉,彭是迄今为止获得此殊荣的唯一的全职工作的中国大陆数学家。

在我国,金融学曾一直属于文科,远远落后于世界水平。彭实戈的理论建树使中国成为这一领域的后起之秀,并跻身国际金融数学界的前列。多年来,彭实戈带领他的学生们,在经济、金融数学、控制等领域做了大量研究工作,针对许多社会经济领域迫在眉睫的问题,获得一系列研究成果。

在彭实戈的基础理论和倡导下,金融数学课题获得进一步发展,不仅使基础理论研究直接服务于社会发展,而且推动了金融数学知识的普及和金融人才尤其是高级人才的培养教育。2009年3月12日,由彭实戈带头,山东大学申报的“金融—数学跨学科交叉应用型人才培养实验区”获准立项。该培养区通过强化学科交叉融合,达到新型应用型金融人才培养的目标。在彭实戈与他的长期合作者、国际著名金融数学家EL Karoui的推动下,从2006年开始,我国与法国联合培养金融数学硕士的计划已正式启动。山东大学、复旦大学等高校与法国最好的11所大学进行合作,共同培养中国的高级金融数学人才。

目前,山东大学金融数学创新研究群体10位主要成员分别从事概率论、控制论、数理统计、数值计算等领域的研究工作,并开展金融数学应用的研究,有很好的知识结构与年龄结构,理论研究与应用研究并重。

生活“随意”兴趣广,胸有万壑敢为先

生活中的彭实戈可以用“随意”两个字概括一切,对吃穿住行没有任何特别要求。有一次他骑着自行车在上班途中偶遇读书的女儿,女儿的同学诧异地问:“你的教授爸爸怎么还背个双肩背包,像个还在上学的学生呢?”

虽走在研究前沿,彭实戈本人却从不炒股或从事任何形式的金融投资。生活中他也很少使用数学去筹算什么。他笑言:“我的人生就像‘布朗运动’,充满了偶然,在学术研究以外,我宁愿让生活多一点诗意,充满偶然性,这样更有乐趣。”

少年时代,他是学校体操队成员;大学里,他是学校排球队的主力二传。周末他会跟学生一起爬山、打排球、羽毛球、跳绳、滑旱冰。每次去法国,都要到卢浮宫、蓬皮杜艺术中心参观,认为莫奈的《雪景》捕捉到了瞬间的美,带给人一种突然而至的感动。节假日与学生们进行联欢,他以漂亮深情的男高音独唱将一曲《喀秋莎》演绎出了一位数学家别样的动人情韵。最令他那些年轻的90后的学生们不服气的,居然是玩不过这个可爱的亲切的严谨的“彭老头”。

作为一名数学家,彭实戈院士认为数学是美丽的,但他最向往的,却是苏东坡“一蓑烟雨任平生”的境界。他说:“到最高层次,学问都是相通的。胸中有了千山万壑,音乐家可以弹奏高山流水的曲子,画家能画出江山多娇的画卷,诗人能写出蜀道难的诗句。”